SEMOGA BISA MEMBANTU KALIAN :)
SUKU BANYAK (POLINOMINAL)
Bentuk Umum:
anxn+an-1xn-1+an-2xn-2+…+a2x2+a1x1+a0
Untuk n suatu bilangan cacah, dan ao, a1, …, an konstanta dan an ≠0.
an = suku tetap.
Contoh: 3x5-4x2+2x+7.
Tentukan koefisien x5 dan suku tetapnya !
Jawab: koefisien x5=3, suku tetap=7.
B. Menentukan Derajatnya
3x+2(x-5)
jawab: 3x2-13x-10, berderajat 2.
(3x2+2x)2, jawab: berderajat 6.
Menentukan Nilai Suku Banyak
Contoh: x3-2x2-x untuk x=2
Jawab: - Dinyatakan dengan f(x)
fx=x3-2x2-x
f2=23-2.22-2
f2=14
- Menggunakan skema
Pembagian Suku Banyak
Contoh Soal:
3x3-7x2-11x+4:x-4= ……
Hasil: 3x2+5x+9 Sisa: 40
3x2+5x+9
x-43x3-7x2-11x+4
3x3-12x2
5x2-11x
5x2-20x
9x+4
9x-36
40
Teorema Sisa
Jika suku banyak f(x) dibagi oleh p(x) hasil bagi h(x) dan sisa s, maka dapat dinyatakan.. fx=px.hx+s
Jika px=x-k
maka fx=(x-k).hx+s. Jadi sisa pembagian atau s dapat diperoleh dari f(k).
Pembagian dengan ax-b
fx=x-ba.hx+s
=1aax-b.hx+s
=(ax-b).h(x)a+s
(Pembagi) (Hasil)
Teorema Faktor
Suku banyak f(x) mempunyai factor (x-k)jika dan hanya jika k=o .
Contoh:
Tunjukkan bahwa x-3 merupakan factor dari x=x3-x2-x-15 !
Jawab:
Ternyata P3=0, sehingga
Px=x3-x2-x-15=x-3(x2+2x+5)
Persamaan Suku Banyak
Menyelesaikan Persamaan Suku Banyak
Contoh:
Tentukan himpunan penyelesaian persamaan x3-4x2+x+6
Jawab: mencoba beberapa bil. Factor dari 6 ±1,±2,±3,±6.
Sehingga:
x3-4x2+x+6=x+1x2-5x+6=0
=x+1x-2(x-3)
Hubungan Akar – akar Suku
x1+x2=-ba dan x1.x2=ca
(x1+x2+x3)=-ba
x1x2+x1x3+x2x3=ca
x1.x2.x3=-da
x1.x2.x3.x4=ea
Dst
